Вопросы и задачи к зачету №3 по теме:
«Углы и окружность. Комбинации многоугольников с окружностью»
Вопросы
1. Центральный и вписанный
углы окружности, свойство вписанного угла и следствия из него.
2. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная к окружности и её свойство.
3. Соотношения
между угловыми величинами дуг окружности и углами, образованными: касательной и
хордой, пересекающимися хордами окружности, двумя секущими из одной точки.
4. Метрические
соотношения в окружности: свойство отрезков пересекающихся хорд, отрезков двух
секущих из одной точки, отрезков касательной и секущей.
5. Окружность,
описанная около треугольника (определение). Теорема о центре окружности,
описанной около треугольника. Формула для вычисления радиуса описанной окружности
треугольника.
6. Окружность,
вписанная в треугольник (определение). Теорема о центре окружности, вписанной в
треугольник. Формула для вычисления радиуса вписанной окружности треугольника.
7. Вписанная
и описанная окружности в прямоугольном треугольнике. Формулы для вычисления
радиусов вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника.
8. Описанный
четырехугольник и его характеристическое свойство.
9. Вписанный
четырехугольник и его характеристическое свойство.
10. Окружность
(определение). Формула для вычисления длины окружности , формула длины дуги
окружности.
11. Круг
(определение). Формула для вычисления площади круга ,формула площади кругового
сектора.
